Ordynacja wyborcza 2001

 

Bardzo ciekawy artykuł przedstawiający jasno i na doskonałych przykładach metody obliczeń stosowane do wyłonienia kandydatów na posłów.

 

POLITYKA nr 37 (2315), 15 września 2001

Krzysztof Ciesielski

  Electoral Law

 

Very interesting article from weekly POLITYKA presenting Electoral Law and its influence on the results on the election.

Paradoxes of so called proportional methods of votes calculations are presented.

 

 

 

 

Czy można zostać w naszym kraju posłem zebrawszy w wyborach zaledwie parę tysięcy głosów? Można. Czy partia, która przekroczy wymagany pięcioprocentowy próg wyborczy, może nie mieć w Sejmie żadnego swojego przedstawiciela? Może.
Takich paradoksów jest więcej.

 

Najbliższe wybory do Sejmu odbędą się według ordynacji zwanej proporcjonalna. Kraj podzielono na 41 okręgów, w każdym przydziału mandatów dokonuje się niezależnie. Wyobraźmy sobie, że w okręgu X oddano 530 tyś. głosów i startowało 9 partii. Do obsadzenia jest 10 mandatów. Rozkład głosów przedstawia poniższa tabelka:

Najbliższe wybory do Sejmu odbędą się według ordynacji zwanej proporcjonalna. Kraj podzielono na 41 okręgów, w każdym przydziału mandatów dokonuje się niezależnie. Wyobraźmy sobie, że w okręgu X oddano 530 tyś. głosów i startowało 9 partii. Do obsadzenia jest 10 mandatów. Rozkład głosów przedstawia tabelka

 

 

Co znaczą liczby w kolejnych rubrykach? One właśnie podają regułę rozdziału mandatów (według zmodyfikowanej reguły Sainte-Lague'a - patrz ramka). Liczby głosów oddanych na dane partię dzielimy kolejno przez 1,4 (jeden i cztery dziesiąte - przyjęte arbitralnie), a następnie przez kolejne liczby nieparzyste, czyli przez 3, przez 5, przez 7 itd. W uzyskanej tabeli znajdujemy 10 największych liczb (zaznaczone są one na niebiesko). Dana partia dostaje tyle mandatów, ile wyników z pierwszej dziesiątki (bo tyle mandatów przyjęliśmy dla tego okręgu) udało jej się uzyskać. Ot, i cala filozofia.

Od razu nasuwa się pytanie - dlaczego nie zaznaczono na niebiesko odpowiednich liczb przy Partii Chemików? Otóż obowiązuje pięcioprocentowy próg wyborczy, który dotyczy całego kraju. Chemicy mimo świetnego rezultatu w naszym okręgu (24.7 proc. głosów), winnych wypadli znacznie słabiej i dlatego nie są w ogóle brani pod uwagę przy podziale mandatów.

Ordynacja nosi nazwę proporcjonalnej, jednak już pobieżne zerknięcie na tabelkę pokazuje, że proporcjonalna wcale nie jest. Biolodzy mają dwa mandaty, a Poloniści jeden. Z kolei Poloniści mają praktycznie dwukrotnie więcej głosów niż Geografowie, lecz obie partie mają po jednym mandacie. Nie mówiąc już o tym, że Chemicy dostali ponad czterokrotnie więcej głosów niż Historycy lub Geografowie, ale nie zdobyli żadnego mandatu. podczas gdy tamte partie po jednym. Paradoksów jest znacznie więcej. Zmodyfikujmy nieco przedstawione wyżej dane:
przypuśćmy, że Matematycy przeprowadzili ostrą kampanię przeciwko Polonistom i w efekcie Poloniści stracili aż 24 tyś. głosów. Większość tych wyborców, bo aż 13,5 tyś. przerzuciła swoje głosy na Matematyków. Nie wszyscy jednak - bo po 3 tyś. byłych zwolenników Polonistów zagłosowało na Geografów i Historyków, a 4,5 tyś. na Wuefistów. Czego się można spodziewać? Zapewne tego, że jeśli nastąpi jakakolwiek zmiana, to stracą jakiś mandat Poloniści, a zyskają Matematycy. Tymczasem proste przeliczenie za pomoce ołówka lub kalkulatora pokaże, że mandat zyskają nie Matematycy. lecz Wuefiści. Ale  i to najdziwniejsze - nie kosztem Polonistów, lecz Matematyków! Zaiste, przedziwna to ordynacja zyskać wiele głosów i stracić mandat!

A oto kolejny zaskakujący efekt. Wyborca, głosując na daną partię zaznacza, którego kandydata na liście preferuje. Przyjmijmy, że w Partii Matematyków najwięcej spośród 141 tyś. głosów, bo 28 201 dostał Jan Logarytm, po 28 200 głosów Tadeusz Kwadrat, Michał Trójkąt i Kazimierz Ostrosłup, a 28199 głosów piąty na liście Mieczysław Iloczyn. Matematycy dostali 4 miejsca, więc Iloczyn do Sejmu nie wejdzie. Jeśli natomiast na dziesięciu Geografów na liście głosowano mniej więcej równo, to wejdzie do Sejmu najlepszy z nich. Marek Południk, z liczbą .głosów mniejszą niż 3 tyś. Zauważmy, że sam Iloczyn dostał więcej głosów niż wszyscy Geografowie razem wzięci! Tym niemniej nie będzie go w Sejmie, a Geografowie będą mieli jeden mandat.

Wyobraźmy sobie teraz, że Logarytm dostał 140 997 głosów, a Kwadrat. Trójkąt i Ostrosłup po jednym. W głosowaniach w Sejmie głosy liczone są równo - mimo że poparcie dla Logarytmu było miażdżące w porównaniu z poparciem dla jego kolegów, to podczas obrad sejmowych (czy w klubie poselskim) tamta trójka ma znacznie większą siłę przebicia niż Logarytm (i może na przykład, wbrew woli Logarytmu, przeforsować ustawę o wyższości geometrii nad arytmetyką). Nie mówiąc już o tym, że zaraz po wyborach cała trójka może przejść, na przykład, do Partii Fizyków.
 

Metoda liczenia głosów, o której mowa w artykule, nosi nazwę „zmodyfikowanej metody Sainte-Lague'a". Ta, według której wybieraliśmy Sejm cztery lata temu, była inna - nazywana metodą d'Hondta .Wbrew krążącym opiniom, różnica między nimi jest praktycznie symboliczna i polega na tym, że dzielimy przez inne liczby. W metodzie d'Hondta przez kolejne liczby naturalne, mianowicie przez 1. 2, 3,4... Dalej mechanizm pozostaje ten sam. W tej metodzie także roi się od paradoksów, ona też nazwę „proporcjonalna' nosi nieprawnie. Można zobaczyć (dokonując prostych przeliczeń), jak wyglądałyby wyniki w naszym przykładowym okręgu, gdyby liczono metoda d'Hondta. W tym przypadku Matematycy zdobyliby jeden mandat więcej, kosztem Geografów. Metodę swoją Belg V. d'Hondt zaproponował w 1882 r. Dość szybko dostrzeżono jej rozmaite wady. Francuz A. Safirtfrłaflae przedstawił inną metodę (według schematu: dzielimy przez liczby nieparzyste, czyli 1, 3, 5. 7...) w 1910 r. W zmodyfikowanej metodzie Sainte-Laue'a dzielimy przez 1,4 zamiast przez 1, reszta zostaje bez zmian.

Są i inne metody. W metodzie duńskiej dzielimy kolejno przez 1, przez 4, przez 7, Jest metoda Huntingtona (średnich geometrycznych), metoda średnich harmonicznych, metoda najmniejszych dzielników, metoda największych reszt. Prób tworzenia metod „głosowań na listy" było bardzo wiele. Wszystkie one prowadzą jednak do podobnych paradoksów. Ich autorzy wprowadzają coraz to bardziej karkołomne przeliczenia, by zminimalizować możliwości pewnych paradoksów, zwiększając za to prawdopodobieństwo innych patologii.

 

Załóżmy, że Chemikom do progu 5 proc. w skali kraju brakowało jednego głosu. I gdyby gdzieś na drugim końcu Polski ktoś ten jeden głos oddał na Partię Chemików zamiast na Partię Anglistów, Chemicy osiągną wymagany próg. Jak to wpłynie na wyniki w naszym okręgu? Chemicy dostaną trzy mandaty. Po mandacie stracą Biolodzy, Geografowie i Matematycy. Mandat Geografów w Rzeszowie może zatem zależeć od tego, czy ktoś w Szczecinie zdecyduje się głosować na Anglistów czy na Chemików - nawet w przypadku, jeśli w Szczecinie Geografowie w ogóle nie startują.

O pięcioprocentowym progu mówi się, że „wycina" on partie z małym poparciem. Popatrzmy, jaka jest naprawdę jego rola. W naszym okręgu 5 proc. głosów to 26.5 tyś. Wuefiści, którzy' osiągnęli dokładnie tę liczbę, nie zdobędą mandatu. Gdyby Chemicy liczyli się przy podziale, to na mandat nie wystarczy nawet i lepszy wynik, czyli 28 tyś. Gdyby nie próg w skali kraju, to w naszym okręgu partia otrzymałaby za 5 proc. głosów miejsce w Sejmie dopiero wtedy, gdyby mandatów do rozdziału było 14.

Głównym efektem istnienia progu (dla koalicji wynosi on 8 proc.) jest najczęściej nie przyznanie mandatów tym, którzy mają mocne lokalne poparcie, jeśli w kraju nie przekroczą progu ani Matematycy, ani Chemicy. to wszystkie 10 mandatów w naszym okręgu przypadnie partiom, na które razem głosowała mniej niż połowa wyborców!

Bardzo często im bliżej wyborów, tym częściej prasa, radio i telewizja pokazują wyniki kolejnych sondaży poparcia dla partii politycznych - z komentarzem: „do Sejmu weszłyby..." oraz „partie dostałyby mandatów...". Tego rodzaju komentarze są nieporozumieniem. Po pierwsze - to że partia przekroczy próg 5 proc., wcale nie oznacza, że choć jeden jej przedstawicie! wejdzie do Sejmu! Oznacza to jedynie, że partia nie zostaje „automatycznie wycięta". Może się zdarzyć, że partia otrzyma 7 proc. głosów w kraju, a rozkład głosów w okręgach będzie dla niej tak zły, że nie dostanie nic. Po drugie - wyniki sondażu w skali kraju dają niewiele informacji o liczbie mandatów. Jeśli sondaż był przeprowadzony wśród 1 tyś. osób, to na jeden okręg przypada średnio 25 ankietowanych osób. Opinia jednej osoby zmienia wynik w okręgu aż o 4 proc. A to właśnie wyniki w okręgach decydują o składzie Sejmu. Wyborcy głosują różnie w różnych miejscach Polski i nie można tego uśredniać. Wszystko zależy od rozkładu głosów w poszczególnych okręgach, oddaliby mandatów w okręgach i innych, czasami bardzo przypadkowych czynników, które wpływają na przeliczenia głosów na mandaty.

Wszystkie metody głosowania na listy, choć nazywane proporcjonalnymi, absolutnie nie są proporcjonalne. Zostało matematycznie udowodnione, że każda z metod, w której głosuje się na listy partyjne może prowadzić do tego. że partia zyskuje głosy, a traci mandat kosztem innej, która zebrała znacznie mniej głosów.

Oryginalnych efektów takiego liczenia głosów można pokazać bardzo wiele. W artykule przyglądaliśmy się tylko jednemu okręgowi. Gdy zsumujemy wyniki w kraju, może się okazać, że choć Fizycy maja znacznie większe poparcie niż Historycy, to mandatów w Sejmie znacznie mniej. Nie ma to nic wspólnego z proporcjonalnością, którą jako zaletę takich ordynacji podają ich zwolennicy.

Ordynacja taka, de facto, ogranicza w znaczny sposób bierne prawa wyborcze obywateli. Gdybym, na przykład, zechciał wziąć udział w wyborach i gdyby głosowali na mnie wszyscy wyborcy z Krakowa, i tak bym posłem nie został, bo w kraju nie zdobyłbym 5 proc. Chyba że dogadałbym się z którąś z partii, która łaskawie umieściłaby mnie na swojej liście, i tu, być może, kryje się jeden z powodów tego, że zmiany ordynacji są tak naprawdę symboliczne, a ich istota wcale się nie zmienia.

Komu zależeć może na zachowaniu istniejącego mechanizmu? Liderom partii politycznych, którzy dzięki temu mają decydujący wpływ na obsadzenie list wyborczych. Hasło „o wszystkim zadecydują wyborcy" jest mocno przesadzone, bo wyborcy mogą wybierać tylko spośród tych, których partie uznały za odpowiednich kandydatów do umieszczenia na swoich listach. Ordynacja nazywana jest proporcjonalną, a powinna raczej nosić miano partyjnej.